數學是迷信？
看到某基督教雜誌這段貼文，當堂嚇一跳，然後得啖笑。我是個無神論者，又是讀數學的，對數理邏輯有點研究，剛好可以簡單回應一下。（第一段就留給哲學人回應。）
數學定理需要證明，而依靠的又是其他定理，假如不想循環論證，就必須有一套大家都接受的公理，然後從這些公理出發，嚴格推導出其他數學定理。
數學證明告訴我們的是，如果你接受若干公理，就可得出相應的定理，但你仍然可以不接受那些公理。例如著名的歐氏幾何第五公設，過往就一直受到部分數學家的質疑——認為那不夠「不證自明」，希望從其他公理推導出來——最終數學家發現，假如你不接受第五公設，還是可以建立其他幾何系統（現稱為非歐幾何）。
換言之，公理不是「不必多問」的東西，不同公理就產生不同系統，有些系統自相矛盾，有些系統非常沉悶，又有些系統——如數學界在用的ZFC集合論——則很有趣。
某個意義下，哥德爾不完備定理的確導致我們無法證明ZFC集合論一致——不過重點在於，你要用甚麼系統證明？一個證明自己沒矛盾的系統，跟一個宣稱自己沒說謊的人一樣，也許可信，但我們無從判斷。如果使用另一個系統證明，我們同樣需要考慮那個系統是否一致。
（順帶一提，這位作者講述不完備定理的用詞有點奇怪，我不肯定他是否明白定理——按經驗判斷，很可能不明白。不完備定理的細節在此按下不表，詳見文末連結的文章。）
這代表數學就是建基於迷信嗎？才不是。我們使用數學的確需要一點信心，相信ZFC集合論沒有矛盾，而這個信念建基於過去近百年來那麼多數學家使用集合論仍未找到矛盾。邏輯上這不代表沒有矛盾，然而是個合理信念。
人類知識當然受到不少限制，可這不代表相信有個造物者更加合理，且別說基督教之中對上帝的諸多描述了。真要找個神來相信，我寧願找飛天意粉怪物（flying spaghetti monster）。
那位作者把「信心」、「信仰」、「迷信」和「直覺」混為一談，在此本人就想嘲笑一下這位教徒︰你自己不懂，就別說人五十步笑百步了。
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Kayue
Joe
（原刊於Medium）
